等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃=______．

答案

由等差数列的性质可得：a₂+a₁₁=a₆+a₇，
故a₂+a₈+a₁₁=a₆+a₇+a₈=30，即3a₇=30，a₇=10，
故S₁₃=

13(a1+a13)

13×2a7

=130
故答案为：130

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列（S_n表示数列{a_n}的前n项和），则S₂，S₃，S₄分别为______，由此猜想出S_n=______．

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等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₄²=a₁₂²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是（　　）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

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把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．

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等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=______．

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已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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