等差数列{an}的公差d＜0，且a42=a122，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（　　）A．7B．8C．7或8D．8或9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₄²=a₁₂²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是（　　）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

答案

∵a₄²=a₁₂²，d＜0∴a₄=-a₁₂
由等差数列的性质可得，a₄+a₁₂=2a₈=0
∵d＜0 则a₇＞0，a₉＜0
∴数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是7或8
故选：C

核心考点

试题【等差数列{an}的公差d＜0，且a42=a122，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（　　）A．7B．8C．7或8D．8或9】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=______．

题型：广东难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：海南难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}前n项的和．已知

S3与

S4的等比中项为

S5，

S3与

S4的等差中项为1．求等差数列{a_n}的通项a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的公差不为零，且前20项的和为S₂₀=10N，则N可以是（　　）

A．a₂+a₁₅

B．a₁₂+10a₁₀

C．a₂+a₃

D．a₉+a₁₂

题型：东营一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点