已知数列{an}（n∈N*）是公差不为零的等差数列，设bn=a2n-1，则数列{bn}的前n项和Sn的表达式可以是______．（用{an}中的项表示） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：松江区模拟难度：来源：

已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为零的等差数列，设b_n=a_2n-1，则数列{b_n}的前n项和S_n的表达式可以是______．（用{a_n}中的项表示）

答案

由题意可得数列{b_n}是由数列{a_n}的奇数项构成的，仍然成等差数列，
且首项为a₁，末项为a_2n-1，
故{b_n}的前n项和S_n=

n(a1+a2n-1)

，
故答案为S_n=

n(a1+a2n-1)

．

核心考点

试题【已知数列{an}（n∈N*）是公差不为零的等差数列，设bn=a2n-1，则数列{bn}的前n项和Sn的表达式可以是______．（用{an}中的项表示）】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是首项为4，公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和，若

S₃和

S₄的等比中项为

S₅．求：
（1）{a_n}的通项公式a_n；
（2）使S_n＞0的最大n值．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设cn=abn（n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

题型：天津难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n，bn=

，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．

题型：不详难度：| 查看答案

（文）设数列{a_n}的前n项和S_n=

n+1

，n=1，2，3…（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．（2）求数列{

}的前n项和T_n．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

设数列a_n是一等差数列，数列b_n的前n项和为Sn=

(bn-1)，若a₂=b₁，a₅=b₂．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）求数列b_n的前n项和S_n．

题型：济南二模难度：| 查看答案

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