题目
题型:不详难度:来源:
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4 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1 |
an•an+1 |
答案
1 |
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2 |
∴Sn+1=
1 |
4 |
1 |
2 |
②-①得:an+1=
1 |
4 |
1 |
2 |
∴
1 |
4 |
1 |
2 |
∵an>0,
∴an+1-an=2.
又a1=
1 |
4 |
1 |
2 |
∴a1=2,
∴正项数列{an}是以2为首项,2为公差的等差数列,
∴an=2+(n-1)×2=2n.
(Ⅱ)∵an=2n,
∴bn=
1 |
an•an+1 |
1 |
2n(2n+2) |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn=b1+b2+…+bn
=
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=
1 |
4 |
1 |
n+1 |
=
n |
4(n+1) |
核心考点
试题【设正项数列{an}的前n项和为Sn,对于任意的n∈N*,点(an,Sn)都在函数f(x)=14x2+12x的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.16 | B.33 | C.48 | D.66 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
2n-1 |
2n |
(3)求数列{bn}前n项和Tn.
(2)设bn=
2 |
anan+1 |
A.26 | B.24 | C.13 | D.12 |
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