已知等差数列5，427，347…，则使得Sn取得最大值的n值是（　　）A．15B．7C．8和9D．7和8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列5，4

，3

…，则使得S_n取得最大值的n值是（　　）

A．15

B．7

C．8和9

D．7和8

答案

由题意可得等差数列的公差d=4

-5=-

，
故数列的通项公式a_n=5+（n-1）（-

）=

-5n+40

，
令

-5n+40

≤0，可解得n≥8，
故该等差数列的前7项均为正数，第8项为0，从第9项开始全为负值，
故该数列的前7，或8项和最大，
故选D

核心考点

试题【已知等差数列5，427，347…，则使得Sn取得最大值的n值是（　　）A．15B．7C．8和9D．7和8】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是公差为d，且首项为a₀=d的等差数列，求和：Sn+1=a0

+a1

+…+an

．

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数列{a_n}的通项公式为a_n=3n²-28n，则数列{a_n}各项中最小项是（　　）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

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已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若S_n=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}的前9项的和等于前4项的和，若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

，T2=

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若a1=

，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．

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