已知等差数列{an}的公差为-2，a3是a1与a4的等比中项，则首项a1=______，前n项和Sn=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区二模难度：来源：

已知等差数列{a_n}的公差为-2，a₃是a₁与a₄的等比中项，则首项a₁=______，前n项和S_n=______．

答案

由题意可得（a₁-4）²=a₁•（a₁-6），
解得a₁=8，故S_n=na₁+

n(n-1)

d=8n-n²+n=-n²+9n
故答案为：8；-n²+9n

核心考点

试题【已知等差数列{an}的公差为-2，a3是a1与a4的等比中项，则首项a1=______，前n项和Sn=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₈=2，S₁₁=______．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，S_n是其前n项和，若S₈是数列{S_n}中的唯一最小项，则{a_n}数列的首项a₁的取值范围是______．

题型：婺城区模拟难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若-a₇＜a₁＜a₈，则必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0	B．S₇＜0，且S₈＞0
C．S₇＞0，且S₈＞0	D．S₇＜0，且S₈＜0

题型：杭州一模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n和为S_n，等比数列{b_n}的前n和为T_n，已知a₁=1，b₁=1，a₂b₂=1，S₃T₃=13，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆-S₃=9，则S₉=______．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

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