已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=（　　）A．36B．35C．34D．33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳一模难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-2n，则a₂+a₁₈=（　　）

A．36

B．35

C．34

D．33

答案

当a=1时，a₁=S1=12-2×1=-1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-（n-1）²+2（n-1）=2n-3，
经验证当n=1时，上式也符合，故a_n=2n-3，即数列{a_n}为等差数列，
故a₂+a₁₈=a₁+a₁₉，由S19=192-2×19=

19(a1+a19)

可解得a₁+a₁₉=34，故a₂+a₁₈=34
故选C

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=（　　）A．36B．35C．34D．33】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₂+a₈=4，则它的前9项和S₉=（　　）

A．9

B．18

C．36

D．72

题型：济南一模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-2x+b=0的两个根，则S₅等于（　　）

A．5

B．-5

C．

D．-

题型：南充一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₃=5，a₅=3，则该数列的前10项和S₁₀的值是______．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}满足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，则前n项和S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=7，S₁₅=75，则数列{

}的前20项和为______．

题型：徐州三模难度：| 查看答案

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