已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（　　）A．20B．21C．22D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳一模难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，则前n项和S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

答案

设数列的公差为d，由5a₈=8a₁₃得5（a₁+7d）=8（a₁+12d），解得d=-

a1，
由a_n=a₁+（n-1）d=a1+(n-1)(-

a1)≥0，可得n≤

=21

，
所以数列{a_n}前21项都是正数，以后各项都是负数，
故S_n取最大值时，n的值为21，
故选B．

核心考点

试题【已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（　　）A．20B．21C．22D．23】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=7，S₁₅=75，则数列{

}的前20项和为______．

题型：徐州三模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，2a₄+a₇=3，则数列{a_n}的前9项和等于（　　）

A．9

B．6

C．3

D．12

题型：唐山二模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且{a_n}、{b_n}满足条件：S₄=4a₃-2，T_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₅成立，求a₁的取直范围；
（Ⅲ）若a₁=-4，令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和V_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=S4，则

等于（　　）

A．4

B．

C．8

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和Sn=n2+n，则a₇=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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