已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0116 期中题难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N*），数列{b_n}为等比数列，且满足b₁=a₁，2b₃=b₄。
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和。

答案

解：（1）由

，得

，
当n≥2时，

，
所以，

。
由已知，

，

所以，

。
（2）

则

，

，
两式相减，得

，
所以，

。

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和S_n。
（1）求a_n及S_n；
（2）令

（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求数列{f(n)}的通项公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的前n项和T_n。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

下图是一系列有机物的结构简图，图中“小黑点”表示原子，两黑点之间的“短线”表示化学键，按图中结构第10个图中有化学键的个数是

[ ]
A.60
B.51
C.49
D.42

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d，若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k等于

[ ]
A.2
B.4
C.6
D.8

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2¹项，第2²项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和T_n．

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

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