题目
题型:广东省同步题难度:来源:
(Ⅰ)证明:是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项;
(Ⅲ)若对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)将3ana n﹣1+an﹣a n﹣1=0(n≥2)
整理得:,
所以是以1为首项,3为公差的等差数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:,所以.
(Ⅲ)若恒成立,即恒成立,整理得:.
令,则可得 .
因为n≥2,所以 >0,即{cn}为单调递增数列,所以c2最小,,
所以λ的取值范围为.
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=1,3ana n﹣1+an﹣a n﹣1=0(n≥2)(Ⅰ)证明:是等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n≥2的整数恒成立】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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