已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，（1）求a12的值，（2）求S15的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，
（1）求a₁₂的值，
（2）求S₁₅的值．

答案

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由a₇+a₉=16，a₄=1，可得

2a1+14d=16

a1+3d=1

，解得

a1=-

．
∴a12=-

+11×

=15．
（2）S₁₅=15×(-

15×14

=120．

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，（1）求a12的值，（2）求S15的值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{b_n}的前三项分别是a₁，a₂，a₆．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）若b₁+b₂+…b_k=85，求正整数k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄，S₂，S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=-18．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得S_n≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

题型：湖北难度：| 查看答案

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

题型：淄博二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₇=9，a₁₃=-2，则a₂₅=（　　）

A．-22

B．-24

C．60

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，则201是该数列的第（　　）项．

A．60

B．61

C．62

D．63

题型：不详难度：| 查看答案

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