题目
题型:海淀区二模难度:来源:
(I)求a1、a2、a3;
(II)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:fn(
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答案
f2(-1)=-a1+a2=2,所以a2=3,
f3(-1)=-a1+a2-a3=-3,所以a3=5(3分)
(II)∵(-1)n+1•an+1=fn+1(-1)-fn(-1)=(-1)n+1•(n+1)-(-1)n•n
∴an+1=(n+1)+n
即an+1=2n+1
所以对于任意的n=1,2,3,an=2n-1(7分)
(III)fn(x)=x+3x2+5x3++(2n-1)xn
∴fn(
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①─②,得
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=
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| ||||
1-
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2n-2 |
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∴fn(
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n-1 |
3n |
又n=1,2,3,故fn(
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核心考点
试题【已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n•n,n=1,2,3,…(I)求a1、a2、a3;(II)求数列{an}的通项公式;(】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三