题目
题型:不详难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)令Tn=(
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答案
得a2=4,故a2-a1=2,当n≥2时,有(n-1)an=Sn-1+n(n-1)②
①-②得:nan+1-(n-1)an=an+2n
整理得,an+1-an=2(n≥2)
当n=1时,a2-a1=2,
所以数列{an}是以2为首项,以2为公差的等差数列,
故an=2n…(6分)
(2)由(1)得Sn=n(n+1),
所以Tn=(
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4 |
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故Tn-1=(
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4 |
5 |
令
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解得8≤n≤9.
故T1<T2<…<T8=T9>T10>T11>…
故存在正整数m对一切正整数n,
总有Tn≤Tm,此时m=8或m=9…..(13分)
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),(1)求{an}的通项公式;(2)令Tn=(45)nSn,问是否存在正整数m】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-3 | B.3 | C.-
| D.
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1 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1,求数列{
1 |
bn |
A.18 | B.-18 | C.15 | D.12 |
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