已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则a_n=______．

答案

∵a_n+1-a_n=2n
∴a₂-a₁=2
a₃-a₂=4
…
a_n-a_n-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得，a_n-a₁=2+4+…+2n-2=

2+2n-2

×(n-1)=n²-n
∵a₁=33，
∴a_n=n²-n+33，
故答案为：n²-n+33

核心考点

试题【已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}，a₁+a₃=8，a₇=54，求a₁，d，a_n．

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两数

-1与

+1的等差中项是（　　）

A．2

B．

C．1

D．2

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已知定点F（1，0），F′（-1，0），动点P满足|

|，

FF′

|，|PF′|成等差数列
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）过点F（1，0）且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₅=30．数列{b_n}满足b₁=0，b_n=2b_n-1+1，（n∈N，n≥2），
①求数列{a_n}的通项公式；
②设C_n=b_n+1，求证：{C_n}是等比数列，且{b_n}的通项公式；
③设数列{d_n}满足dn=

anan+1

+bn，求{d_n}的前n项和为T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

题型：广州二模难度：| 查看答案

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