已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（　　）A．1B．34C．12D．38 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为

的等差数列，则|m-n|等于（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

设4个根分别为x₁、x₂、x₃、x₄，
则x₁+x₂=2，x₃+x₄=2，
由等差数列的性质，当m+n=p+q时，a_m+a_n=a_p+a_q．
设x₁为第一项，x₂必为第4项，可得数列为

，

，
∴m=

，n=

．
∴|m-n|=

．
故选C

核心考点

试题【已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（　　）A．1B．34C．12D．38】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，则a₄+a₅+…+a₁₀=______．

题型：上海难度：| 查看答案

若数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值等于______．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为s_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于______．

题型：泸州二模难度：| 查看答案

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