等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）A．7B．8C．15D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（　　）

A．7

B．8

C．15

D．16

答案

∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列
∴

4a1+a3

= 2a2，
∴

4a1+a1•q2

=2a1q，即

4+q2

=2 q
∴q=2
∴S₄=

a1(1-q4)

1-q

1×(1-24)

1-2

=15
故选C

核心考点

试题【等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）A．7B．8C．15D．16】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}是递减的等差数列，{a_n}的前n项和是S_n，且S₆=S₉，有以下四个结论：
①a₈=0；
②当n等于7或8时，S_n取最大值；
③存在正整数k，使S_k=0；
④存在正整数m，使S_m=S_2m；
其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

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一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　）

A．0°

B．15°

C．30°

D．45°

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若log₃2，log₃（2^x-1），log₃（2^x+11）成等差数列，则x的值为（　　）

A．7或-3

B．log₃7

C．log₂7

D．4

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已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则log_an，log_bn，log_cn成（　　）

A．等差数列	B．等比数列
C．各项倒数成等差数列	D．各项倒数成等比数列

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