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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}为等差数列,若
a11
a10
<-1
,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  )
A.11B.19C.20D.21
答案
a11
a10
<-1
,可得
a11+a10
a10
<0

由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,
则使得Sn<0的n的最小值为20.
故选C
核心考点
试题【已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  )A.11B.19C.20D.21】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=4ax(0<a<1=的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
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已知等差数列{an}与等比数列{bn},满足a3=b3,2b3-b2b4=0,则{an}前5项的和S5为(  )
A.5B.20C.10D.40
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设{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的序号是______
(1)d<0      
(2)a7=0        
(3)S9>S5   
(4)S6与S7 均为Sn的最大值.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若


OB
=a1


OA
+a2008


OC
,且A,B,C三点共线(该直线不过
点O),则S2008等于(  )
A.1004B.1005C.2008D.2009
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等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是(  )
A.90B.100C.145D.190
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