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题目
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等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an ______sn(填“>”、“<”、“=”)
答案
由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am=Sm-1+am
得到Sm-1=0,又d<0,得到am<0,an<0,且am到an所有项都小于0,
则Sn=a1+a2+…+am-1+am+am+1+…+an=am+am+1+…+an<an
故答案为:>
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an ______sn(填“>”、“<”、“】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}成等差数列,其前n项和为Sn,若a1+a7+a13=-π,则S13的值为______.
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数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).则数列an(  )
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列又不是等比数列
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等差数列{an}中,首项a1=-2,前6和为S6=33,则公差d等于(  )
A.3B.4C.5D.6
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等差数列{an}中,a3=-1,a11=-17,则a7等于(  )
A.-9B.-8C.-
9
2
D.-4
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等差数列{an}前n项和为Sn,若a7+a9=16,S7=7,则a12=______.
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