请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．

答案

根据题意，已知公差为8，有8=3×2+2，则这三个数中就有其中一个能被3整除，
而被3整除的质数只有3，故其中一个数为3，且其是第一个数，
又有公差为8，则这三个数为3，11，19；
所以是3，11，19．

核心考点

试题【请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n=log₂b_n+3，求证数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀，求m的最大值．

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n} 中，a₇=3，则数列{a_n} 的前13项之和为（　　）

A．

B．39

C．

117

D．117

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

=a5

+a6

（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S₁₀等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若（a₂-1）³+2010（a₂-1）=1，（a₂₀₀₉-1）³+2010（a₂₀₀₉-1）=-1，则下列四个命题中真命题的序号为______．
①S₂₀₀₉=2009；②S₂₀₁₀=2010；③a₂₀₀₉＜a₂；④S₂₀₀₉＜S₂．

题型：扬州模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=0，an+1=

2-an

，n∈N^*．
（1）求证：{

an-1

}是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列bn=an•(-

)n，n∈N^*是否为一个“

域收敛数列”，请说明你的理由．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

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