题目
题型:不详难度:来源:
a | 2n |
1 |
an•an+1 |
(Ⅰ)求an和Tn;
(Ⅱ)若对一切正整数n,Tn≥λ•(
1 |
2 |
答案
a | 2n |
令n=1,可得a12=s1=a1,
n=2,可得a22=s3=a1+a2+a3,
∴a1=1,a22=a1+a2+a3,a1=1,
a1+a1+d+a1+2d=(a1+d)2,
解得,d=2,
从而an=a1+(n-1)×d=2n-1,…(4分)
bn=
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
于是Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
(Ⅱ)λ≤
n |
2n+1 |
令cn=
n |
2n+1 |
则cn+1-cn=
n+1 |
2n+3 |
n |
2n+1 |
=
2n2+3n+2 |
(2n+1)(2n+3) |
于是{cn}是单调递增数列,(cn)min=c1=
2 |
3 |
故λ≤
2 |
3 |
核心考点
试题【若{an}是各项均不为零的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足a2n=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=1an•an+1,Tn为数列{bn}的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
3 |
2 |
(1)计算a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不用证明);
(2)试证明:对任意n∈N*,a1,an,
1 |
an |
A.等差非等比数列 | B.等比非等差数列 |
C.既是等比又是等差数列 | D.既非等差又非等比数列 |
A.a1+a11>0 | B.a2+a10<0 | C.a3+a9=0 | D.a6=6 |
S2007 |
2007 |
S2005 |
2005 |
an |
a2n |
A.1 | B.{1,
| C.{
| D.{0,
|
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