题目
题型:不详难度:来源:
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?
答案
使它和原数列的数构成一个新的等差数列,不妨记为{bn}
则等差数列{bn}是以2为首项,3为第五项的数列,设{an}的公差为d,
设{bn}公差为d′,则2+d=3,2+4d′=3,解得d=1,d′=
1 |
4 |
故原等差数列{an}的通项为:an=2+1×(n-1)=n+1
新等差数列{bn}的通项为:bn=2+
1 |
4 |
n+7 |
4 |
故原数列的第12项为a12=13,令bn=13,解得n=45,
故原数列的第12项是新数列的第45项.
(2)由(1)知新数列的第29项b29=
29+7 |
4 |
令an=9解得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项.
核心考点
试题【己知{an}为等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求:(1)原数列的第12项是新数列的第几项?(2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
bn |
1-an2 |
(1)求a2,a3;
(2)证数列{
1 |
an |
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求实数λ为何值时4λSn<bn恒成立.
A.99 | B.49 | C.102 | D.101 |
3 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试确定实数t的值,使得数列{bn}为等差数列.
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