已知数列{an}中a1=1，an+1-an=3，则通项公式an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}中a₁=1，a_n+1-a_n=3，则通项公式a_n=______．

答案

∵a_n+1-a_n=3，∴数列{a_n}是以1为首项，3为公差的等差数列，∴a_n=3n-2，
故答案为3n-2

核心考点

试题【已知数列{an}中a1=1，an+1-an=3，则通项公式an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x-4

+4（x≥4）的反函数为f^-1（x），数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n），（n∈N*），数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首项为1，公比为

的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{

}为等差数列；
（Ⅱ）若c_n=

•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=20，a₃+a₄=120，则a₈+a₉=______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}公差不为零，且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项，若b₂=15，则b_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

公民在就业的第一年就交纳养老储备金a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1+r）^n-2，…以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
求证：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

题型：安徽难度：| 查看答案

在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x和y．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点