题目
题型:广东模拟难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设由bn=
Sn |
n+c |
1 |
2 |
(3)对于(2)中的等差数列{bn},设cn=
8 |
(an+7)•bn |
8 |
bn |
答案
∴
|
|
|
(3分)
(2)Sn=
n(1+4n-3) |
2 |
Sn |
n+c |
n(2n-1) |
n+c |
由2b2=b1+b3得
12 |
2+c |
1 |
1+c |
15 |
3+c |
∴c=-
1 |
2 |
反之,令 c=-
1 |
2 |
∴当且仅当 c=-
1 |
2 |
(3)cn=
8 |
(an+7)•bn |
1 |
(n+1)n |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
f(n)=Tn•(an+3-
8 |
bn |
n |
n+1 |
4 |
n |
∵f(n+1)-f(n)=4•0.9n[0.9n-(n-1)]=4•0.9n[1-0.1n]n∈N+
∴当n<10时,f(n+1)>f(n),当n=10时,f(n+1)=f(n),当n>10时,f(n+1)<f(n),
f(n)max=f(10)=f(11),(13分)
∴存在n0=10或11,使f(n)≤f(n0)对一切n∈N*都成立.(14分)
核心考点
试题【已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1=a4=14.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设由bn=Snn+c(c≠】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
n→∞ |
Sn |
2n2 |
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