题目

题型：不详难度：来源：

设2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，则数列 a，b，c（　　）

A．是等差数列，但不是等比数列

B．是等比数列，但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

答案

因为2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，根据对数定义得：a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；
而b-a=log₂₀₀₈⁶-log₂₀₀₈³=

log

6 3 2008

=log₂₀₀₈²；
c-b=log₁₂²⁰⁰⁸-log₆²⁰⁰⁸=log₂₀₀₈²，
所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．
而

b

a

≠

c

b

，数列a、b、c不为等比数列．
故选A