题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设{bn}是21项的“对称数列”,其中b1,b2,…,b11是等比数列,且b2=2,b5=16,求{bn}的所有项的和S;
(Ⅱ)设{cn}是22项的“对称数列”,其中c12,c13,…,c22是首项为22,公差为-2的等差数列,求{cn}的前n项和Tn(1≤n≤22,n∈N*).
答案
S=b1+b2+..+b21=2(b1+b2++b11)-b11=2(1+2+22++210)-210=2(211-1)-210=3070.(6分)
(Ⅱ)∵数列cn是“对称数列”,其中c12,c13,,c22是首项为22,公差为-2的等差数列,
∴c22=22-2×10=2,∴c1,c2,,c11是首项为2,公差为2的等差数列.
当1≤n≤11时,Tn=c1+c2+…+cn=2n+
n(n-1) |
2 |
当12≤n≤22时,Tn=c1+c2+..+cn=T11+(c12+c13++cn)=132+22•(n-11)+
(n-11)(n-12) |
2 |
综上所述,Tn=
|
核心考点
试题【若有穷数列{an} 满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),则称数列{an} 为“对称数列”.例如,数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
y |
A.1 | B.4 | C.1或
| D.1或4 |
a2-a1 |
b2 |
2an |
an+2 |
A.1 | B.-1 | C.1或-1 | D.
|
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