题目
题型:上海模拟难度:来源:
n(an-a1) |
2 |
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b,且
lim |
n→∞ |
an-1 |
an+1 |
答案
n(an-a1) |
2 |
可得a1=
1×(a1-a1) |
2 |
(2)∵Sn=
n(an-a1) |
2 |
nan |
2 |
(n-1) •an-1 |
2 |
作差可得 Sn-Sn-1=
nan |
2 |
(n-1) •an-1 |
2 |
an |
an-1 |
n-1 |
n-2 |
∴an =k(n-1),故数列{an}是等差数列.
显然满足a1=0,a2 =p=k•(2-1),∴k=p.
∴an =p(n-1)=pn-p.
故故数列{an}的通项为an =p(n-1),是首项为0,公差为p的等差数列.
(3)∵
an-1 |
an+1 |
(pn-p)-1 |
(pn-p)+1 |
lim |
n→∞ |
(pn-p)-1 |
(pn-p)+1 |
故数列{
an-1 |
an+1 |
核心考点
试题【已知数列{an}有a1a,a2p (常数p>0),对任意的正整数n,Sna1a2…an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)2.(1)求a的值;(2)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
7 |
2 |
(Ⅰ)求数列an的通项公式,并证明数列an是等差数列;
(Ⅱ)如果数列bn满足an=log2bn,请证明数列bn是等比数列,并求其前n项和;
(Ⅲ)设cn=
9 |
(2an-7)(2an-1) |
k |
57 |
A.公差为3的等差数列 | B.公差为4的等差数列 |
C.公差为6的等差数列 | D.公差为9的等差数列 |
cn |
bn |
A.若∀n∈N*总有
| ||||
B.若∀n∈N*总有
| ||||
C.若∀n∈N*总有
| ||||
D.若∀n∈N*总有
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求E的离心率;
(2)设点P(0,-1)满足|PA|=|PB|,求E的方程
A.a7+a9>0 | B.a7+a9<0 | C.a7+a9=0 | D.a7•a9=0 |
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