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题目
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已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )
A.394B.392C.390D.396
答案
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:Sn=a1n+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n

所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{an}是等差数列.
又因为数列{an}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{an}的通项公式为:an=4n-6,
所以a100=394.
故选A.
核心考点
试题【已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )A.394B.392C.390D.396】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列{an}中,a8=
1
2
a11+3
,则数列的前9项之和S9=(  )
A.24B.54C.72D.108
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在等差数列{an}中,若a4+a5+a6=450,则a2+a8的值为 .
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设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an(n∈N*).
(1)求
1
T1
1
T2
1
T3
,并证明
1
Tn
-
1
Tn-1
=
1
2
(n≥2)

(2)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0,S16<0则
S1
a1
S2
a2
,…,
S13
a13
中最大的项为______.
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若三位数
.
abc
被7整除,且a,b,c成公差非零的等差数列,则这样的整数共有(  )个.
A..4B..6C..7D.8
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