已知数阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a22=4，则所有这九个数的和为（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳一模难度：来源：

已知数阵

中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a₂₂=4，则所有这九个数的和为（　　）

A．16

B．32

C．36

D．40

答案

依题意得a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₁₂+3a₂₂+3a₃₂=9a₂₂=36，
故选C．

核心考点

试题【已知数阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a22=4，则所有这九个数的和为（】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b、m、n∈N₊，{a_n}是首项为a，公差为b的等差数列；{b_n}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）数列{1+a_m}与数列{b_n}的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{c_n}，求{c_n}的前n项之和S_n．

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已知数列{a_n}：1，1+

，1+

，…，1+

+…+

n-1

，…．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n，并证明数列{a_n}是等差数列；
（II）设bn=

(an+1-an)n

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在等差数列{a_n}中，a₁=-2008，其前n项和为S_n，若

S12

S10

=2，则S₂₀₁₁的值等于 ______．

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在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+a（n∈N^*，a为常数），若不共线的非零向量

，

满足

=a1

+a2010

，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₀等于______．

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若S_n是数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=______．

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