题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）设数列的前项和为，
（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式

答案

（Ⅰ）  （Ⅲ）

解析

（Ⅰ）因为，所以
由知 
得 ①所以
  
（Ⅱ）由题设和①式知  
所以是首项为2，公比为2的等比数列。
（Ⅲ）
【点评】：此题重点考察数列的递推公式，利用递推公式求数列的特定项，通项公式等；
【突破】：推移脚标两式相减是解决含有的递推公式的重要手段，使其转化为不含的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式时应重视首项是否可以被吸收是易错点，同时注意利用题目设问的层层深入，前一问常为解决后一问的关键环节为求解下一问指明方向。