题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知数列的前项和，．
（1）求的通项公式；（2）设N₊，集合，．现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  

解析

：（1）因为，，所以．
两式相减，得，即，
∴，．…3分
又，即，所以．
∴是首项为3，公比为3的等比数列．
从而的通项公式是，．……6分
（2）设，，．
当，时，∵…
…，∴．…………9分
当，时，∵… …，∴．…12分
又∵集合含个元素，∴在集合中随机取一个元素，有的概率．……14分