题目
题型：不详难度：来源：
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．（Ⅰ）求证数列
是等差数列；（Ⅱ）如果
，求数列
的前项和。答案
解析
， ①
， ② …………2分因为
，所以由式②得
， 从而当
时，
，代入式①得
， ……4分 故当
时，
，
数列是等差数列． ………………6分（II）由
及式①、②易得
因此
的公差
，从而
，………8分得
， 所以当时，
， ③又
也适合式③， 
.
………10分设数列
的前项和为 
.=
=
…………12分核心考点
举一反三
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求证：
（
）.
为等差数列，
是其前n项和，且
，则
的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
数列
的前n项和为
，点
在直线
上.
（I）求证：数列
是等差数列；（II）若数列
满足
，求数列的前n项和
（III）设
，求证：
已知数列
满足
，点
在直线
上.（I）求数列
的通项公式；（II）若数列
满足
求
的值；（III）对于（II）中的数列
，求证：
的前5项和
，且
，则
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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