题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求,的值;
(2) 点能否在同一条直线上?证明你的结论;
(3) 证明:对于给定的公差不为零的数列,都能找到惟一的数列,使得都在一个指数函数的图象上.
答案
(2)见解析
(3)见解析
解析
又,且不共线,由平面向量基本定理,知 (4分)
(2)由.由的公差为,的公比为,则由于互不相同,所以不会同时成立. (5分)
若时,则,都在直线上; (6分)
若时,则,都在直线上; (7分)
若,点在同一条直线上与共线 (9分)
)()()()-()
=与矛盾,所以当时, 不在同一条直线上. (11分)
(3)由 (12分)
设,则, 点都在一指数函数的图象上且
, (15分)
所以,对于给定的,都能找到惟一的一个数列,,使得都在指数函数的图象上. (17分)
核心考点
试题【(本小题满分17分)已知点,和互不相同的点,满足,其中、分别为等差数列和等比数列,为坐标原点,是线段的中点.(1) 求,的值;(2) 点能否在同一条】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 2 | B. | C. | D. 1 |
A. 7 | B. 8 | C. 9 | D. 17 |
(1)计算;
(2)求数列的通项公式;
(3)已知,设是数列的前项积,若对恒成立,求实数m的范围。
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