题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，则
若数列
的前项积为
，类
比上述结果，则
=_________；此时，若
，则=___________．答案
解析
，知
．核心考点
举一反三
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．⑴求证：数列
是等比数列；⑵求数列
的通项公式；⑶若
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前项和
_________________；若
，前次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当
时，求第
行各数的和；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，若数列
满足
，求证：数列为等差数列.
为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项
A． | B． | C． | D． |
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（Ⅰ）求证:{
}是等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）若
，求证: 
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