题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）  已知数列满足，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）（理）设，求数列的前项和；
（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

答案

（1）证明略；
（2）（理）；
（文）

解析

（1）∵  ，   ∴
又∵   ∴为常数
∴数列是首项为3，公比为3的等比数列。……………………理 4分（文5分）
（2）由（1）知，…………文6分
（理）∴……………………理 5分
设的前的和为，
∴

∴==
∴   ……………………理 8分
∴…………………理 10分
（文）设等差数列的公差为，，…………文 8分
∴   ∴…………………文 10分