题目
题型：不详难度：来源：
在数列
中，已知
，
，
．（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：
，．答案
解析
，所以原式整理得：
由
，得对
，
．从而由，两边取倒数得：
…………………………2分，即
，
数列
是首项为
，公比为
的等比数列 
.
故数列
的通项公式是
.…………………………………4分
（2）证法1：
，
当
时，
……8分
+
.…………………………………………………………12分证法2：
，
当时，
………………8分
.………………………………………………………………………………12分核心考点
举一反三
中，
+
=12，那么
=" " ( )| A．12 | B．24 | C．6 | D．4 |
数列{an}是等差数列，
。（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和Sn
的前20项的和为100，那么
的最大值为( )
25 
50 
100 
不存在
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，… （1） 写出这个数列
的一个通项公式（不能用分段函数）（2） 指出32是数列
中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和（3） 如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
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