题目
题型：不详难度：来源：
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
， （1）若数列的通项公式
（
），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足
， ① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式； ②求：数列
的通项公式及前
项和
答案
（1）
（2）
，
解析
， ∴ （2）①由
∵
，∴
，且
，故
是首项为
，公差为的等差数列 ∴ ∵
，∴
∴
⑴ 
⑵⑴－⑵得
∴
核心考点
试题【（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中， （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足， ①】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
的前
项和为
，且
，则
（ ）A 3 B 6 C -3 D 0
设
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
已知数列
是首项为1的等差数列，且
，若
成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．
}满足
，则该数列的前20项的和为 ．已知数列
中，
，点
在直线
上．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；（Ⅲ）设
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．最新试题
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