题目
题型：不详难度：来源：
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
答案
（1）
（2）证明略
（3）
解析
，总有
成立………（1）
（2） ………………………………2分（1）—（2）得
均为正数， 
数列是公差为1的等差数列 ………………………………3分又
时，
，解得
……………………………………………………4分（2）证明：
对任意实数
和任意正整数，总有
……6分
………………8分（3）解：由已知
，
，
易得
猜想
时，
是递减数列 …………………………………………10分令
，则
当
时，
，则
，即
在
内为单调递减函数，由
知
核心考点
举一反三
的前n项和为
,若
,
,则当取最小值时,n等于 （1）求数列{an}的通项an与
前n项和Sn；（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
满足：
，
， （1）求证：
；（2）若
，对任意的正整数
，
恒成立.求m的取值范围.
的通项公式
,记
．（1）计算
，
，
的值；（2）由（1）推测
的表达式；（3）证明（2）中你的结论.
中，
，
，则
的值是 （ ）| A．15 | B．30 | C．31 | D．64 |
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