题目
题型：不详难度：来源：
满足：
时，
。（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。答案
得
令
∴
（
）
而
∴
即
即
，由正项数列知
………………6分②由
得
∴
的
而的
∴当m=2或m=3时
使
恒成立……
…………13分解析
核心考点
试题【已知正项数列满足：时，。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知负数
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=[
, ]；当<0时, 有[, ]= [, 
]．（1）求证数列{
}是等比数列；（2）若
，求证
；（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
为等差数列
的前
项和，且
,则
中，已知
，
，则等差数列的公差为 . 
（本小题满分13分）在等比数列
中，
已知
，
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．设数列
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）设集合
，
，且
，若存在
∈
，使对满足
的一切正整数，不等式
恒成立，求这样的正整数共有多少个？ 最新试题
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