题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和,且S_n的最大值为8.
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列的前n项和T_n。

答案

（1）（2）

解析

解: （1）当时，取最大值，即，故，从而，又，所以
（2）因为，
所以
【点评】本题考查数列的通项，递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一，要注意不能用来求解首项，首项一般通过来求解.运用错位相减法求数列的前n项和适用的情况：当数列通项由两项的乘积组成，其中一项是等差数列、另一项是等比数列.