题目
题型:不详难度:来源:
1)求的值; 2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
3)设若恒成立,求实数的取值范围.
答案
(2) ; (3) .
解析
∵ ∴
第二问中,∵ ∴
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列。∴
第三问中, ……………8分
∴
∴
由条件可知恒成立即可满足条件
解:(1)
∵ ∴ ……………3分
(2)∵ ∴
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列。 ……………5分
∴ ∴ ……………7分
(3) ……………8分
∴
……………9分
∴ ……………10分
由条件可知恒成立即可满足条件
设 ……………11分
时,恒成立, ∴可取;
时,由二次函数的性质知不可能成立;∴不可取;
时,对称轴
在为单调递减函数. 故只要即可,
由
得 ∴时恒成立 ……………13分
综上知:实数的取值范围为. ……………14分
核心考点
举一反三
(I)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是
(II)求的取值范围,使数列是单调递增数列。
A.若d<0,则数列{S n}有最大项 |
B.若数列{S n}有最大项,则d<0 |
C.若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n>0 |
D.若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列 |
(1)设,,求证:数列是等差数列;
(2)设,,且是等比数列,求和的值.
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