题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和
答案
解析
(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,
由题意得 解得或
所以由等差数列通项公式可得
,或.
故,或.
(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列;
当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.
故
记数列的前项和为.
当时,;当时,;
当时,
. 当时,满足此式.
综上,
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)记,,证明().
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)证明:2 xn<xn+1<3;
(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求{}的通项公式。
(I)求数列与的通项公式;
(II)记求证:,。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
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