题目

题型：不详难度：来源：

已知数列
中，b₁=1，点P（b_n,b_n+1）在直线x-y+2=0上
Ⅰ）求数列
Ⅱ）设的前n项和为B_n, 试比较
Ⅲ）设T_n=

答案

Ⅰ） Ⅱ）见解析 Ⅲ）c=3

解析

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式的 综合运用。
（1）利用已知中
中，b₁=1，点P（b_n,b_n+1）在直线x-y+2=0上
得到数列的通项公式的求解。
（2）在第一问的基础上，结合错位相减法求解数列的和式。
解：Ⅰ）     
Ⅱ)B_n=1+3+5+…+(2n-1)=n²  
 
Ⅲ)T_n=①
②
①-②得

又