题目

题型：不详难度：来源：

在数列中，且满足.
（1）求数列的通项公式；（2）设求.

答案

（1）.(2)

解析

本试题主要是考查了等差数列的通项公式的运用，以及数列求和的综合运用。
（1）因为，则
所以数列是等差数列，设其公差为.
由，得=2从而得到通项公式。
（2）由，得.
所以当时，；当时，.
因此要分类讨论得到结论。
解：（1）因为，则
所以数列是等差数列，设其公差为.
由，得=2. 
又因为，所以数列的通项公式为.
(2)由，得.
所以当时，；当时，.
当时，==；
当时，=
=
=40+=.
所以