题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;
(Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式.
(Ⅲ)若定义函数,且要产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式.
答案
(Ⅲ) 当;当.
解析
(II) 若,则,可得,然后构造等比数列求解即可.
(III)本题的实质是若要产生一个无穷的常数列,则在上有解.
即在上有解.
解:(Ⅰ)函数的定义域………1分
把代入可得,把代入可得,把代入可得
因为,
所以数列只有三项:………4分.
(Ⅱ)的定义域为,
若,则,
则,所以,
所以数列是首项为,公比为的等比数列,
所以,所以,
即数列的通项公式.………8分
(Ⅲ) 若要产生一个无穷的常数列,则在上有解,………9分
即在上有解,则或,所以或
即当
故当;当.………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分).对任意函数,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列.(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;(Ⅱ)若定义函数,且输入,求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
A.5 | B.10; | C.20 | D.2或4 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
(1)求和;
(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明.
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