题目

题型：不详难度：来源：

．在圆x²+y²＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的
首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（    ）

A．{4，5，6，7}	B．{4，5，6}
C．{3，4，5，6}	D．{3，4，5}

答案

A

解析

解：圆x²+y²＝5x的圆心为C (5 2 ，0)，半径为r="5" 2过点P (5 2 ，3 2 )最短弦的弦长为a₁²=4
过点P (5 2 ，3 2 )最长弦长为圆的直径长a_n=5，
∴4+（n-1）d=5，
d="1" （n-1 ），
∵d∈[1 6 ，1 3 ]，
∴1 6 ≤1 （n-1 ）≤1 3 ，
∴4≤n≤7．
故选A．