题目
题型:不详难度:来源:
已知数列中,,且点在直线上.数列中,,,
(Ⅰ) 求数列的通项公式(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)(理)若,求数列的前项和.
答案
解析
(Ⅰ)由an+1=2an+3得an+1+3=2(an+3),由此能求出an.
(Ⅱ)因为(bn+1,bn)在直线y=x-1上,所以bn=bn+1-1即bn+1-bn=1,由此能求出bn.
(Ⅲ)由cn=an+3=2n+1-3+3=2n+1,知bncn=n•2n+1,所以Sn=1×22+2×23+3×24+…+n•2n+1,再由错位相减法能求出Sn.
解:(Ⅰ)由得
所以是首项为,公比为2的等比数列.
所以,故(n∈)
(Ⅱ)因为在直线上,
所以即又
故数列是首项为1,公差为1的等差数列,
所以
(Ⅲ)== 故
所以
故
相减得
所以(n∈)
核心考点
举一反三
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
(1)求证数列是等差数列; (2)设…,求。
A.2 | B.8 | C.18 | D.36 |
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前n项和为求
(2) 设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立
最新试题
- 1某商店销售一种产品.产品的进价是100元/件,物价部门规定,每件产品的销售价不低于进价,且获利不得超过其进价.为了解这种
- 2如图,若,且∠A=75°,∠B=30°则∠F= °.
- 3入射光线与镜面夹角是30°,入射角为______度,反射光线与入射光线的夹角为______度.
- 4People ___1_____ under different star signs have different w
- 5Next to the hotel is a small house ______ an interesting gar
- 6下列各句中,加点的词语使用正确的一项是A.“苹果砸脑袋”这段趣事显然经过牛顿本人润色。不仅如此,后人也在不停地添油加醋,
- 7翻译1.虽然他比我高,但是我比他强壮。Though he is _____than me, I`m_____athlet
- 8史学家陈旭麓认为“民族的反思,是在遭遇极大的困难中产生的。一百多年来,中华民族的第一次反思是在鸦片战争后,渐知诸事不如人
- 9初三(1)班的小明人称“小马虎”,下面是从他的笔记中摘录的部分化学用语,你认为正确的是( )A.2个氧原子:O2B.镁
- 1014、15世纪,以“人文主义”为核心的文艺复兴最早兴起于[ ]A.英国B.法国C.意大利D.美国
热门考点
- 1阅读《鱼我所欲也》和《万事莫贵于义》,完成问题。 【甲】鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍鱼而取熊掌者也
- 2光从空气射入水中,光的传播速度将A.增大B.不变C.减小D.先增大,后减小
- 3有人用下列方法除去硬水中某些可溶性钙、镁化合物,以降低水的硬度,你认为可行的方法是[ ]A.煮沸B.静置C.过滤
- 4非处方药适于消费者( )A.容易自我诊断、自我治疗的小伤小病B.能够依照说明自我治疗的慢性病C.能够依照说明自我治疗的
- 5你的朋友把一支掺有毒品的香烟递给你,并说“来一支吧,太过瘾了!”面对这一诱惑,下列做法中正确的是
- 6乘积是1的两个数互为______.乘积是-1的两个数互为负倒数.
- 7新买的铝锅、铝壶用来烧开水,凡是水浸到的地方都会变黑,这种现象说明该水中含有( )A.钾元素B.钠元素C.钙元素D.铁
- 8我国降水空间分布的特点是A.分布均匀B.由东南向西北递减C.北多南少D.西多东少
- 9.如果那么= _____.
- 10变态发育:在由幼体到成体的发育过程中,在_________和_________上有显著的变化。