题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若数列是首项为1,公差为3的等差数列,写出图中第五行第五个数;
(Ⅱ)若函数且,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设为图中第行所有项的和,在(Ⅱ)的条件下,用含的代数式表示.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)因为数列是首项为1,公差为3的等差数列,
所以,
因为图中前4行共有个数,
所以第五行第五个数是 …2分
(Ⅱ)设数列的前n项和为.
由得,. …3分
当时,;
当时,.
又当时,,
所以数列的通项公式为:(). …6分
(Ⅲ)图中前行共有项数为 …8分
由(Ⅱ)知,数列是首项为1,公差为2的等差数列,
所以,图中第行第一个数为 …10分
即,第行的个数构成以为首项,2为公差的等差数列,
故 …12分
点评:由数列的前n项和求数列的通项公式时一定要注意讨论和两种情况,不要把漏掉.数列的综合应用问题是高考重点考查的内容,同学们要加以重视.
核心考点
试题【将数列的各项按照第1行排,第2行自左至右排,第3行…的规律,排成如图所示的三角形形状.(Ⅰ)若数列是首项为1,公差为3的等差数列,写出图中第五行第五个数;(Ⅱ)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2012 | B.2013 | C.2012 | D.-2013 |
A.2 | B.3 | C. | D. |
A.5 | B.25 | C.50 | D.100 |
A.8 | B.7或8 | C.8或9 | D.9 |
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