题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求:,的值;
(Ⅱ)求:数列的通项公式;
(Ⅲ)若数列的前项和为,且满足,求数列的
前项和.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)因为,
令 ,解得;令,解得, ……2分
(Ⅱ),
所以,()
两式相减得 , ……4分
所以,() ……5分
又因为
所以数列是首项为,公比为的等比数列, ……6分
所以,即通项公式 (). ……7分
(Ⅲ),所以
所以
……9分
令 ①
②
①-②得
……11分
……12分
所以. ……13分
点评:数列的递推关系式也是给出数列的一种常见形式,由递推公式求通项公式的方法有累加、累乘和构造新数列等,而求和需要掌握公式法、分组法、裂项法和错位相减法等方法.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(I)求等比数列的通项公式;
(II)设等差数列满足:,,求等差数列的前项和.
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