题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{}的前n项和为Sn,且=
(1)求通项;
(2)求数列{}的前n项和的最小值。
答案
解析
试题分析:(1)由=10,=72,得
∴=4n-2,----------4
(2)则bn =-30=2n-31.
得 ≤n≤ -------------------10 .
∵n∈N*,∴n=15.
∴{}前15项为负值,∴最小,---------------12
可知=-29,d=2,∴=-225.----------------------12
点评:等差数列的通项公式可化为,是关于的一次函数,当时为减函数且有最大值,取得最大值时的项数可由来确定;当时为增函数且有最小值,取得最小值时的项数可由来确定.关键是要确定符号的转折点.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
A.> | B.>3 | C.≤<3 | D.<≤3 |
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