题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求证:是递增数列的充分必要条件是 .
答案
(Ⅱ)证明:“必要性”数列递增
“充分性”用“数学归纳法”证明。
解析
试题分析:(Ⅰ)
是公差为的等差数列,
又 6分
(Ⅱ)证明:“必要性”
数列递增
9分
“充分性”
以下用“数学归纳法”证明,时,成立
①时,成立;
②假设成立, 则
那么
即时,成立
综合①②得成立。
即时,递增, 故,充分性得证。 13分
点评:确定数列的特征,一般要利用“定义法”或通过确定数列的通项公式,使问题得解。证明充要性问题,要证明“充分性”“必要性”两个方面,顺序上可根据难易调整。利用数学归纳法证明不等式,要注意遵循“两步一结”。
核心考点
举一反三
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A.120 | B.70 | C.75 | D.100 |
(1)求公比q的值;
(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.
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